Mean merupakan salah satu ilmu matematika yang kerap digunakan dalam penyajian data yang biasanya diperoleh dari penelitian, pengamatan, hingga observasi yang sudah dilakukan.
Setelah itu, data akan diproses dan disajikan dalam bentuk diagram, tabel, atau daftar, dan disebut sebagai statistik.
Dalam penyajian data ini, ada istilah ukuran pemusatan data yang merupakan suatu nilai yang didapat dari kumpulan data yang dipakai untuk mewakili keseluruhan data yang ada. Ukuran pemusatan data ini terdiri dari mean, median, dan modus.
Sebagai salah ukuran pemusatan data terpenting, Anda perlu mengetahui cara menghitung mean dengan tepat. Dengan demikian, hasil pengolahan data akan menjadi akurat. Berikut ini penjelasannya.
Pengertian Mean
Dikutip dari Buku Ajar Matematika SD Kelas Tinggi (2021) oleh Melisa dan teman teman, mean adalah nilai rata-rata dari beberapa buah data yang dapat diperoleh dengan membagi jumlah data dengan banyaknya data.
Mean cukup sering digunakan dalam mengolah data, misalnya untuk menentukan nilai ulangan matematika. Dalam hal ini, hasil mean akan diperlihatkan ketika akan menentukan berapa banyak siswa yang mendapat nilai diatas rata-rata nilai di dalam suatu kelas.
Jenis-Jenis Mean
Sebelum mengetahui cara menghitung mean, Anda perlu mengetahui jenis-jenis nya terlebih dahulu. Ada tiga jenis nilai mean yang perlu Anda ketahui. Berikut ini penjelasannya
1. Mean Aritmatika
Mean aritmatika adalah hasil rata-rata yang diperoleh ketika Anda menjumlahkan semua nilai dan membaginya dengan jumlah nilai. Intinya, Anda cukup menjumlahkan semua bilangan yang diberikan lalu dibagi dengan banyaknya bilangan yang diberikan.
2. Mean Geometris
Mean geometris adalah rata-rata yang digunakan untuk kumpulan bilangan positif dimana rata-ratanya diperoleh dengan mengalikan bilangan tersebut (seperti halnya pertumbuhan). Misalnya, untuk dua bilangan x dan y, maka mean geometrinya adalah xy. Namun jika Anda memiliki tiga bilangan x.y.z, maka mean geometrinya adalah 3xyz.
3. Mean Harmonik
Mean harmonik adalah rata-rata yang berguna untuk kumpulan bilangan yang ditentukan dalam kaitannya dengan beberapa unit. Dalam hal ini, mean harmonik berguna untuk kasus kecepatan yau, jarak unit per waktu.
Untuk dua bilangan x dan y, maka mean harmoniknya adalah 2xy(x + y). Namun untuk tiga bilangan x.y.z, maka mean harmonik nya adalah 3 xyz (xy + xz + yz).
Seperti yang dijelaskan sebelumnya, mean adalah nilai rata-rata yang diperoleh dari pembagian antara jumlah nilai keseluruhan dengan banyak data yang diolah. Data sendiri dibagai menjadi dua yaitu data tunggal dan data kelompok.
Setiap tipe data memilki cara menghitung mean yang berbeda. Simak penjelasannya di bawah ini.
1. Rumus Mean Data Tunggal
Jika dituliskan secara matematis, maka rumus mean pada data tanggal adalah sebagai berikut.
atau
2. Rumus Mean Data Kelompok
Ketika Anda ingin mencari hasil rata-rata dari data kelompok, berikut ini rumus yang bisa digunakan.
Berikut ini beberapa contoh soal mean agar Anda lebih memahami cara menghitung mean yang benar dan tepat.
Contoh Soal 1
Senin kemarin, Pak Hasan mendata tinggi badan siswa kelas V SD Negeri Jaya. Hasil yang didapat termuat dalam tabel di bawah ini:
Dari data tersebut, hitung nilai mean!
Pembahasan:
Contoh soal mean kelas 12 dalam bentuk tabel tersebut menanyakan nilai rata-rata dari data kelompok yang berupa tinggi badan siswa.
Penghitungannya harus memakai rumus mean data kelompok yakni dengan membagi jumlah semua nilai dengan banyaknya jumlah data, yakni:
Jadi, rata-rata (mean) tinggi badan siswa kelas V SD N Jaya adalah 164,78 cm.
Contoh Soal 2
Setelah melakukan penelitian sederhana, Naya berhasil memperoleh data dengan urutan sebagai berikut 89,89,89,89,90,90,91,91,92,93,93,94,94,96,96,98,98,100.
Hitung mean data tersebut!
Pembahasan:
Soal ini adalah contoh soal mean kelas 12 data tunggal yang menanyakan mean alias rata-rata kelompok data.
Penghitungan mean pada data tunggal lebih sederhana dibandingkan pada data kelompok. Anda hanya perlu mencari total semua nilai (x) dan menghitung banyaknya data (n).
Data tunggal tersebut sudah urut dari yang terkecil hingga terbesar sehingga tinggal dijumlahkan saja seluruhnya, menjadi:
Sedangkan n dari data tunggal tersebut sebanyak 18. Lalu, masuk ke rumus mean data tunggal:
Rata-rata dari data tunggal tersebut adalah 92,89.
Contoh Soal 3
Cermati data dalam tabel di bawah untuk, kemudian carilah mean.
Pembahasan:
Data tersebut merupakan jenis data kelompok sehingga memakai rumus mean untuk data kelompok.
Jadi, mean dari data tersebut adalah 201,52.
Contoh Soal 4
Misal dalam suatu kelas terdapat 20 siswa dan diperoleh persentase: 88,82,88,85,84,80,81,82,83,85,84,74,75,76,89,90, 89,80,82,83.
Tentukan mean yang diperoleh kelas tersebut.
Pembahasan:
Rata-rata = Jumlah persentase yang diperoleh 20 siswa di kelas : Jumlah siswa
Rata-rata = [88 + 82 + 88 + 85 + 84 + 80 + 81 + 82 + 83 + 85 + 84 + 74 + 75 + 76 + 89 + 90 + 89 + 80 + 82 + 83] : 20
Rata-rata = 1660 ; 20 = 83
Contoh Soal 5
Berapakah mean dari 3, 5, 9, 5, 7, 2?
Pembahasan:
mean = jumlah data : banyak data
mean = (3 + 5 + 9 + 5 + 7 + 2) : 6
mean = 31 : 6
mean = 5.16
Contoh Soal 6
Hitung rerata atau mean dari data berikut: 6, 5, 9, 7, 8, 8, 7, 6.
Penyelesaian:
????̅ = 5 + 6 + 6 + 7 + 7 + 8 + 8 + 9 : 8
= 56 : 8
= 7, maka mean dari bilangan tersebut adalah 7.