Pecahan Desimal – Dalam hal ini bilangan dan pecahan desimal merupakan cara penulisan bilangan dengan bentuk yang berbeda. Dalam penulisan eksak, bentuk desimal dan pecahan memiliki kelebihannya masing-masing.
Bilangan desimal lebih mudah digunakan saat melakukan perhitungan dengan komputer, sedangkan bentuk pecahan lebih mudah digunakan saat melakukan perhitungan manual.
Di tingkat pembelajaran matematika dasar, pecahan lebih sering digunakan untuk melatih kemampuan berhitung. Namun di tingkat perguruan tinggi bentuk desimal lebih umum digunakan karena digits angka yang digunakan lebih banyak serta membutuhkan komputer untuk mempercepat proses perhitungan.
Pengertian Bilangan Desimal
Bilangan desimal ialah sistem bilangan yang menggunakan angka berbasis 10 yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Bilangan desimal juga disebut dengan sistem bilangan seper sepuluh.
Contoh Bilangan Desimal:
Pengertian Pecahan Desimal
Pecahan desimal ialah bentuk pecahan dari bilangan desimal dengan konsep pembagian sepersepuluh. Pembagian pada pecahan desimal disesuaikan dengan jumlah angka di belakang koma dari bilangan desimal yang diubahnya, mulai dari 10, 100, 1000 dan seterusnya.
Contoh Pecahan Desimal:
1 angka di belakang koma
Karena terdapat 1 angka di belakang koma, maka nilai penyebut 10.
2 angka di belakang koma
Karena terdapat 2 angka di belakang koma, maka nilai penyebut 100.
Nilai 3/4 diperoleh dengan menyederhanakan pecahan 75/100 menggunakan FPB dari 75 dan 100, yaitu 25.
3 angka di belakang koma
Karena terdapat 3 angka di belakang koma, maka nilai penyebut 1000.
Nilai 1/8 diperoleh dengan menyederhanakan pecahan 125/100 menggunakan FPB dari 125 dan 1000 yaitu 125.
Cara Mengubah Pecahan Ke Desimal Dan Sebaliknya
Adapun cara mengubah pecahan ke desimal dan sebaliknya diantaranya yaitu:
Mengubah Pecahan Ke Desimal
Untuk mengubah pecahan ke bentuk desimal dapat dilakukan dengan teknik pembagian porogapit.
Contoh: Nilai desimal 1 per 8 (¹/8) adalah …
Penyelesaian:
¹/8 = 1 : 8 = 0,125
Sehingga nilai desimal dari pecahan 1/8 adalah 0,125
Mengubah Pecahan Campuran ke Desimal
Untuk mengubah pecahan campuran ke desimal dapat dilakukan dengan cara memisahkan nilai bulat dengan angka dibelakang koma.
Contoh: Nilai desimal dari 3 ¹/8 adalah …
3 ¹/8 = 3 + ¹/8
Dengan cara porogapit seperti di atas, pecahan ¹/8 dapat diubah ke bentuk desimal.
3 ¹/8 = 3 + ¹/8
= 3 + 0,125
= 3,125
Jadi, 3 ¹/8 = 3,125
Mengubah Bilangan Desimal Ke Pecahan
Untuk mengubah bentuk desimal ke pecahan dapat dilakukan dengan mengubah ke bentuk sepersepuluh.
* 1 angka di belakang koma ke seper 10
* 2 angka di belakang koma ke seper 100
* 3 angka di belakang koma ke seper * dan seterusnya
Contoh 1: Mengubah Bilangan Desimal ke Pecahan (1 angka di belakang koma)
Berapakah bentuk pecahan dari 1,4
Penyelesaian:
1. Memisahkan Nilai Bulat dan Desimal
Untuk mempermudah, nilai bulat dan desimal dipisahkan terlebih dahulu.
1,4 = 1 + 0,4
2. Mengubah Nilai Desimal ke Pecahan
Bilangan 0,4 memiliki 1 angka di belakang koma, sehingga penyebut yang digunakan adalah 10.
Penyederhanaan 4/10 diperoleh dari membagi dengan FPB 4 dan 10 yaitu 2
3. Menggabungkan Nilai Bulat dan Pecahan
Setelah didapat bentuk pecahan dari 0,4 dapat dihitung bentuk pecahan 1,4
Jadi, bentuk pecahan dari 1,4 adalah 1 ²/5
Contoh 2: Mengubah Bilangan Desimal ke Pecahan (banyak angka di belakang koma)
Berapakah bentuk pecahan dari 1, …
Penyelesaian:
Karena bentuk desimalnya mempunyai banyak angka di belakang koma, hal ini dapat dibulatkan dengan aturan berikut,
Aturan Pembulatan
Angka desimal terakhir ≥ 5 dibulatkan ke atas
Contoh:
* 1,8 = 2
* 1,55 = 1,6
* 0,678 = 0,68
Angka desimal terakhir
Contoh:
* 3,2 = 3
* 3,23 = 3,23
* 4,572 = 4,57
Sehingga dapat dihitung dengan langkah-langkah berikut
1. Membulatkan
Sehingga angka 1,4343 … dapat dibulatkan ke 2 angka dibelakang koma menjadi 1,43.
Sebelum membulatkan ke 2 angka terakhir, bilangan dipotong menjadi 3 angka terakhir yaitu 1,434. Karena angka terakhir adalah 4 (kurang dari 5) maka bilangan dibulatkan ke bawah menjadi 1,43.
2. Memisahkan Nilai Bulat dan Desimal
1,43 = 1 + 0,43
3. Mengubah Nilai Desimal ke Pecahan
Karena nilai desimal 0,43 memuat 2 angka di belakang koma, maka diubah ke bentuk seper 100.
4. Menggabungkan Nilai Bulat dan Pecahan
Jadi, bilangan 1,434343… mendekati nilai 1 43/100.
Demikianlah pembahasan mengenai Pecahan Desimal semoga dengan adanya ulasan tersebut dapat menambah wawasan dan pengetahuan kalian semua,, terima kasih banyak atas kunjungannya.