KOMPAS.com – Ketika mempelajari bilangan dalam matematika, ada yang disebut dengan KPK. KPK adalah singkatan dari kelipatan persekutuan terkecil. Untuk mengetahui pengertian dari KPK dan cara menghitungnya, simaklah penjelasan di bawah ini.
Pengertian kelipatan persekutuan terkecil (KPK)
Untuk mengetahui apa itu KPK, terlebih dahulu kita harus mengetahui apa yang disebut dengan kelipatan. Dilansir dari Splash Learn, kelipatan adalah hasil perkalian suatu bilangan dengan bilangan lainnya.
Misalnya kita memiliki bilangan 2. Kelipatan bilangan 2 adalah hasil kalinya dengan bilangan 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan seterusnya. maka, kelipatan bilangan 2 adalah 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, dan seterusnya.
Lalu, apakah yang dimaksud dengan kelipatan persekutuan terkecil (KPK)? KPK adalah bilangan terkecil yang merupakan kelipatan dari dua bilangan atau lebih.
Baca juga: Faktor dan Kelipatan Bilangan, Jawaban Belajar dari Rumah TVRI 8 Mei
Misalnya kita memiliki dua buah bilangan yaitu 2 dan 5. KPK dari 2 dan 5 adalah bilangan terkecil dari bilangan kelipatan yang sama antara kelipatan 2 dan kelipatan 5.
Kelipatan 2 = 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, …
Kelipatan 5 = 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, …
Terlihat bahwa bilangan 2 dan 5 memiliki beberapa kelipatan yang sama (kelipatan persekutuan), yaitu 10, 20, dan 30. Maka, kelipatan persekutuan terkecilnya (KPK) adalah bilangan kelipatan persekutuan yang paling kecil yaitu 10.
Metode cara mencari bilangan kelipatan persekutuan terkecil (KPK)
Terdapat tiga metode untuk menentukan kelipatan persekutuan terkecil (KPK), yaitu metode daftar, metode faktorisasi prima, dan juga metode pembagian.
Mencari KPK dengan metode daftar kelipatan adalah mencari KPK dengan cara menuliskan kelipatan masing-masing bilangan seperti pada contoh di atas. Misalnya, berapakah KPK dari 3, 4, dan 6?
Baca juga: Contoh Soal Menghitung KPK
Kita perlu membuat daftar kelipatan dari ketiga bilangan tersebut sebagai berikut:
Kelipatan 3 = 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, …
Kelipatan 4 = 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, …
Kelipatan 6 = 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, …
Kelipatan persekutuannya adalah bilangan yang sama-sama dimiliki ketiga bilangan yaitu 12 dan 24. Maka, kelipatan persekutuan terkecil dari 3, 4, dan 6 adalah 12.
Mencari KPK dengan metode daftar kelipatan terlihat mudah, namun akan menyulitkan pada bilangan yang lebih besar. Sehingga, pada bilangan yang lebih besar kita bisa menggunakan metode faktorisasi prima atau metode pembagian.
Cara mencari KPK dengan metode faktorisasi prima
Kelipatan persekutuan terkecil juga dapat ditentukan melalui faktorisasi prima. Misalnya, tentukan KPK dari 15, 36, dan 85 menggunakan faktorisasi prima!
Baca juga: Pengertian Faktor Prima dan Contoh Soalnya
Maka, kita tinggal mencari faktorisasi prima ketiga bilangan tersebut menggunakan pohon faktor sebagai berikut:
Faktorisasi prima 15 = 3 x 5
Faktorisasi prima 36 = 2 x 2 x 3 x 3 = 2² x 3²
Faktorisasi prima 85 = 5 x 17
Dilansir dari Lumen Learning, kita harus mengalikan faktor-faktor prima untuk mendapatkan KPK-nya. Namun, jika ada faktor yang sama maka kita harus memiliki faktor dengan pangkat terbesar.
15 dan 36 memiliki faktor prima yang sama, yaitu 2 dan 3. Sehingga, kita harus memilih 2 dan 3 dengan pangkat tertinggi yaitu 2² dan 3².
Maka KPK dari 15, 36, dan 85 adalah 2² x 3² x 5 x 17 = 4 x 9 x 5 x 17 = 3.060.
Cara mencari KPK dengan metode pembagian
Dilansir dari Cuemath, metode pembagian adalah membagi bilangan dengan bilangan prima yang sama. Misalnya KPK dari 16 dan 24 dicari dengan metode pembagian sebagai berikut:
Baca juga: Bilangan Prima: Pengertian, Contoh, dan Soalnya
Yang dilingkari biru merupakan bilangan prima pembagi, sedangkan yang dilingkari merah adalah sisa. Untuk mencari KPK-nya, kita tinggal mengalikan kedua bilangan tersebut.
KPK 16 dan 24 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 = 48
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram “Kompas.com News Update”, caranya klik link /kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.