Menghitung Rata-rata dengan rataan sementara
Selain dengan rata – rata biasa, Menghitung nilai rata-rata dapat dilakukan dengan menggunakan rata-rata sementara. apa sih yang dimaksud dengan rataan sementara?. rata – rata sementara itu maksudnya kita memilih salah satu nilai dari keseluruhan data sebagai rata rata. dan Rata-rata hitung $latex \bar{X}$ yang diperoleh dari jumlah rata-rata sementara dan simpangan rata-rata dirumuskan sebagai :
$latex \bar{X}=\bar{X_{s}}+\frac{f_{i}.d_{i}}{\sigma{f_i}}$
Variabel $latex \bar{X_s}$ merupakan rata – rata sementar. Nilai simpangan d diperoleh dari setiap titik tengah dikurangi rata – rata sementaranya $latex \bar{x_i-x_s}$.
Contoh :
Sebanyak 50 mahasiswa mengikuti ujian tengah semester mata kuliah filsafat. Pengawas ujian mencatat waktu yang digunakan dalam pengerjaan soal masing – masing mahasiswa, hitunglah rata – rata waktu pengerjaan soal tersebut dengan menggunakan rata – rata sementara!
Penyelesaian :
Soal ini merupakan soal yang sama, ketika kita membahas tentang Mencari rata-rata dengan Rata – rata hitung. Sengaja saya munculkan kembali untuk melihat, apakah mencari rata – rata dengan menentukan rata sementara menghasilkan nilai yang sama dengan perhitungan kita terdahulu.
Data diatas merupakan data berinterval, satu hal yang harus kita lakukan adalah kita harus mencari titik tengah dari setiap interval. Mungkin ada yang masih bingung, bagaimana cara mencari titik tengah?. Caranya : batas awal ditambah dengan batas akhir dibagi dua. Misalnya titik tengah pada interval nomor 1 ( 31 – 35) adalah $latex \frac{31+35}{2}=33$, begitu seterusnya. Sehingga tabelnya kita dapatkan menjadi :
Setelah kita menentukan titik tengah dari data, langkah selanjutnya adalah kita pilih salah satu dari titik tengah tersebut untuk kita jadikan sebagai rata – rata. Kita sebut itu rata – rata sementara. Dalam contoh ini kita pilih rata – rata sementara 48 berarti $latex X_s=48$. Maka simpangan pada nilai rata – rata sementara berharga $latex d_0=0$. Untuk menentukan simpangan yang lainnya, titik tengah kita kurangi rataan sementara $latex (x_i-x_s)$. Jika hasilnya negative kita tuliskan negative, demikian juga sebaliknya. Sehingga tabelnya menjadi :
Sehingga rata – ratanya adalah :
$latex \bar{X}=\bar{x_s}+\frac{f_{i}.d_{i}}{f_i}$
$latex \bar{X}=48+\frac{-100}{50}=48-2=46$
Jadi, rata – ratanya adalah 46 menit. Nilai ini sama dengan perhitungan mencari nilai rata – rata dengan rata – rata hitung.
Demikianlah pembahasan singkat kita tentang cara mencari rata – rata dengan rataan sementara. Semoga bermanfaat.