Pembagian polinomial atau suku banyak ternyata bisa diselesaikan dengan berbagai cara, salah satunya metode Horner. Cari tahu pengertian, perhitungan, dan contoh soalnya, yuk!
Halo, Sobat Zenius! Melanjutkan artikel sebelumnya: Penjumlahan dan Pembagian Polinomial, gue masih akan membahas tentang pembagian polinomial di sini. Tapi, metode yang digunakan akan berbeda.
Perbedaan metode ini bisa bermanfaat bagi elo supaya bisa menentukan cara mana sih yang menurut elo lebih mudah. Karena, tiap orang kan beda-beda ya kemampuan menghitung dan ketelitiannya, jadi elo bisa memilih untuk menggunakan metode pembagian bersusun atau Horner.
Nah, di sini, gue akan fokus membahas tentang metode Horner. Mulai dari pengertiannya, cara perhitungannya, hingga contoh soal dan pembahasannya.
Apa Itu Metode Horner?
Dalam matematika, salah satu penyelesaian pembagian fungsi polinomial atau suku banyak adalah dengan metode Horner. Sebelumnya kan elo udah belajar cara menghitung fungsi polinom dengan cara pembagian bersusun. Nah, kali ini elo akan menemukan banyak variasi penyelesaian pembagian suatu fungsi polinom.
Bisa dibilang juga, bahwa:
“Metode Horner atau biasa disebut juga dengan skema Horner merupakan algoritma yang digunakan untuk mengevaluasi fungsi polinomial atau suku banyak.”
Gimana sih cara memahami metodenya? Intinya, saat menggunakan metode ini, elo cukup fokus pada koefisiennya terlebih dahulu. Masih ingat nggak koefisien itu yang mana? Misalnya ada fungsi f(x) = ax2+bx+c. Nah, koefisien dari fungsi tersebut adalah a, b, dan c. Selanjutnya, fungsi tersebut akan dibagi dengan x – b, ax – b, (x + a)(x + b), dan ax2+bx+c.
Download Aplikasi Zenius
Tingkatin hasil belajar lewat kumpulan video materi dan ribuan contoh soal di Zenius. Maksimaln persiapanmu sekarang juga!
Baca Juga: Mengupas Jurusan Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi
Pembagian Suku Banyak dengan Metode Horner
Pertama, kita akan bahas suatu fungsi yang dibagi dengan x – b. Fungsi f(x) = ax2+bx+c dibagi dengan (x – h). Gimana sih cara menghitung hasil bagi dan sisa pembagiannya? Perhatikan langkah-langkah pengerjaannya berikut ini.
1. Masukkan koefisien dari fungsi yang diketahui secara berurutan mulai dari pangkat tertinggi sampai terendah (x0). Dari fungsi f(x) = ax2+bx+c, berarti secara berurutan a, b, c.
2. Kemudian, koefisien tersebut dibagi dengan (x – h), artinya x = h.
3. Turunkan koefisien pangkat tertinggi (a), kemudian kalikan a dengan h.
4. Hasilnya (a.h) diletakkan di bawah koefisien berikutnya (b).
5. Tambahkan koefisien dengan hasil perkalian tadi, sehingga menghasilkan b + a.h.
6. Hasil penjumlahan b + a.h dikalikan dengan h, sehingga menghasilkan bh+ah2. Lalu dijumlahkan, begitu seterusnya sampai mencapai koefisien yang terakhir.
Cara menghitung pembagian suku banyak menggunakan metode Horner (Arsip Zenius)Hasil bagi dari fungsi f(x) = ax2+bx+c dengan (x – h) adalah ax + b + ah.
Sisa pembagiannya adalah c+bh+ah2.
Oh iya, yang harus elo ingat adalah metode ini fokus pada koefisien dan berurutan. Jadi kalau ada fungsi seperti ini: