Rumus Mean, Median, dan Modus Data Kelompok Lengkap – Statistika termasuk kategori mapel yang sulit dipelajari. Salah satu cabang ilmu matematika satu ini bahkan menjadi momok tersendiri untuk sebagian siswa. Selain karena rumus hitung yang kompleks kita dituntut harus teliti dalam mengerjakan soal. Dari sekian banyak pembahasan pasti kalian sudah sangat familiar dengan materi data kelompok.
Secara garis besar kalian bisa mencari nilai mean, nilai modus, dan median dari data kelompok tersebut. Di jenjang SMA/SMK guru biasanya mengajarkannya secara intens karena rumus mean, modus, dan median sudah pasti muncul sebagai butir soal ujian. Masalahnya tidak semua siswa bisa menerima pembelajaran tersebut dengan lancar. Ada beberapa orang yang memang tidak tau cara menghitung mean data kelompok atau sekedar menghafal rumus median dan modus.
Data kelompok merupakan salah satu metode penyajian data yang jumlahnya diperoleh dari hasil penelitian. Penyajian data bentuk ini bertujuan untuk menyatakan hasil data yang mudah dianalisis dan dibaca dengan bentuk sederhana. Dalam prakteknya kalian bisa mencari nilai tengah (median), rata-rata (mean), dan frekuensi paling sering muncul (modus) dari data tersebut.
Keberhasilan analisis dapat terjadi jika pelaksanaannya bertahap untuk menentukan ukuran pemusatan data seperti mean, median dan modus. Jadi kalian tidak bisa menganalisis data kelompok secara bersamaan melainkan satu persatu. Oleh karenya dalam artikel kali kita akan membahas bagaimana cara menghitung mean, rumus modus statistik, dan menentukan median suatu data.
Secara umum data berdasarkan dapat dibagi menjadi beberapa macam berdasarkan jumlahnya. Mari kita klasifikasikan sebagai data tunggal dan data kelompok. Kedua jenis data ini memiliki rumus mean, modus dan median yang berbeda-beda. Tapi pada artikel kali ini saya akan berfokus pada penjelasan rumus mean data kelompok, rumus median data kelompok, rumus modus data kelompok saja. Selain itu saya juga telah mempersiapkan contoh soal sebagai bahan latihan.
Nilai Data Kelompok
Sebelum menuju rumus hitung alangkah baiknya kalian memahami penyajian dan bentuk data kelompok terlebih dahulu. Metode penyampaian data dapat dilakukan dengan menggunakan diagram batang, tabel distribusi frekuensi, dan sebagainya. Namun pada umumnya data kelompok ini sering disajikan dalam bentuk diagram batang dan tabel. Kedua metode penyajian tersebut bisa dibilang hampir sama karena memiliki persamaan nilai di dalamnya. Berikut contoh penyajian data berbentuk tabel yaitu:
Keterangan:
Frekuensi = Jumlah data pada kelas pertama
Tb = Batas bawah kelas = 41 – 0,5 = 40,5
P = Panjang kelas = 10 seperti 11 – 20 yang berupa 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 dan 20 sehingga memuat 10 data kelompok di dalamnya
Seperti yang telah saya jelaskan di atas bahwa penyajian data tidak hanya berbentuk tabel saja. Namun adapula penyajian data dalam bentuk diagram batang. Materi penyajian data ini penting untuk dipelajari sebelum memahami rumus mean data kelompok, rumus median data kelompok, rumus modus data kelompok, contoh soal mean data kelompok, contoh soal median data kelompok, dan contoh soal modus data kelompok tersebut. Berikut contoh penyajian data dalam bentuk diagram batang yaitu:
Keterangan:
Jumlah data kelas pertama = 4
Tb = Batas bawah kelas = 61 – 0,5 = 60,5
P = Panjang kelas = 10 seperti 11 – 20 yang berupa 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 dan 20 sehingga memuat 10 data kelompok di dalamnya
Mean (Rata-Rata) Data Kelompok
Hal pertama yang akan saya bahas ialah rumus mean data kelompok. Data kelompok tersebut dapat dicari nilai rata rata atau meannya dengan cara menjumlahkan semua datanya, lalu dibagi dengan jumlah datanya. Rumus rata rata data kelompok ini berbeda dengan rumus rata rata data tunggal karena bentuk penyajian data kelompok tersebut tidak sama. Mean atau rata rata pada data kelompok dapat dihitung menggunakan rumus seperti di bawah ini:
Selanjutnya saya akan menjelaskan tentang rumus median data kelompok. Apa yang dimaksud median itu? Pengertian median ialah data tengah yang diperoleh setelah data diurutkan. Nilai median pada data tunggal dapat diperoleh dengan cara mencari data yang letaknya ditengah, namun data tersebut sebelumnya telah diurutkan. Kemudian untuk data kelompok tersebut memiliki nilai median yang berasal dari kumpulan data untuk di cari nilai tengahnya. Dikarenakan penyajian datanya dalam bentuk kelompok, maka kita tidak perlu mengurutkannya terlebih dahulu. Maka dari itu data kelompok ini dapat menggunakan rumus tertentu untuk mencari nilai mediannya. Adapun rumus menghitung median data kelompok yaitu diantaranya:
Keterangan:
Tb = Tepi bawah kelas n/2
F = Frekuensi kumulatif sebelum kelas median
Fm = Frekuensi kelas median
P = Interval
Selain rumus mean data kelompok dan rumus median data kelompok di atas. Selanjutnya saya akan membahas rumus modus data kelompok. Apa yang dimaksud modus itu? Pengertian modus ialah data yang memiliki frekuensi nilai tertinggi atau nilai yang sering muncul. Modus pada data tunggal dapat dicari dengan mudah yaitu hanya melihat data atau nilai yang paling sering muncul saja. Namun untuk data kelompok biasanya menggunakan rumus tertentu untuk mencari modusnya. Hal ini dikarenakan terdapat rentang kelas yang ada pada data kelompok tersebut. Data kelompok dapat dihitung modusnya menggunakan rumus seperti di bawah ini:
Keterangan:
Tb = Tepi bawah kelas
∆F1 = Frekuensi paling tinggi dikurangi frekuensi di atasnya
∆F2 = Frekuensi paling tinggi dikurangi frekuensi di bawahnya
P = Interval
Setelah menjelaskan tentang rumus mean, median dan modus di atas. Selanjutnya saya akan membagikan contoh soal terkait materi mean, median dan modus. Namun contoh soal ini menggunakan data tunggal di dalamnya. Adapun contoh soal dan pembahasannya yaitu:
Dalam satu semester terdapat hasil ulangan siswa SMK kelas 2 pada mata pelajaran Matematika di salah satu murid yaitu 6, 8, 7, 9, 6, 6, 7, 10, 10, 9, 7, 8. Tentukan nilai mean, median dan modus pada data tunggal tersebut?
Pembahasan.
Contoh soal mean, median dan modus ini dapat diselesaikan dengan cara seperti berikut:
Mean = (6 + 8 + 7 + 9 + 6 + 6 + 7 + 10 + 10 + 9 + 7 + 8) : 12
= 93 : 12
= 7,75
Median = 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 10, 10 sehingga nilai tengahnya yaitu (7 + 8) : 2 = 15 : 2 = 7,5
Modus = 6 dan 7
Sekian penjelasan mengenai rumus mean data kelompok, rumus median data kelompok, dan rumus modus data kelompok lengkap. Materi mean, median dan modus pada data kelompok ini memiliki rumus yang berbeda dengan data tunggal. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah berkunjung di blog ini.