Home / Statistika / Cara Menghitung Nilai Rata-rata dalam Statistika dan Contohnya
Dalam artikel ini akan saya menjelaskan mengenai cara menghitung nilai rata-rata suatu kelompok data dan cara menghitung rata-rata data berkelompok. Cara mencari nilai rata-rata dari suatu kelompok data dibagi menjadi cara manual dan cara menggunakan software seperti Microsoft Excel. Cara manual akan saya jelaskan dengan menggunakan penjabaran rumus secara lengkap dan cara menentukan rata-rata menggunakan Microsoft Excel akan saya berikan menggunakan gambar di bagian akhir beserta langkah-langkahnya.
Menentukan nilai rata-rata suatu kelompok menjadi sangat penting untuk menggambarkan kondisi suatu kelompok atau suatu data secara umum dengan satu angka yang dapat mewakili keseluruhan data dalam kelompok.
Pengertian Nilai Rata-rata
Nilai rata-rata adalah angka representasi atau biasa juga disebut sebagai mean dari suatu kelompok data yang mewakili data secara keseluruhan.
Kegunaan Nilai Rata-rata
* Dapat digunakan untuk membandingkan kualitas suatu kelompok dengan kelompok lain
* Mewakili kondisi suatu kelompok dengan 1 angka
* Mendeskripsikan suatu kelompok dengan singkat
Rumus nilai rata-rata
\(\bar x = \frac {\sum_{i=1}^{k}x_i}{n} \)
Keterangan:
* \(\bar x\) : merupakan lambang nilai rata-rata
* \(\sum_{i=1}^{k} x_i\) : lambang Sigma menunjukkan penjumlahan Dari sekelompok data. Di bawah lambang Sigma i=1 menunjukkan bahwa penjumlahan bergerak dari data pertama, sedangkan di atas lambang Sigma terdapat k yang menunjukkan data terakhir atau data ke k. Sehingga arti dari notasi ini adalah kita diminta untuk menjumlahkan seluruh data dari data yang pertama sampai ke data terakhir atau data ke k. Sehingga formula ini dapat dituliskan menjadi x₁+x₂+x₃+ … +xₖ
* n : menunjukkan banyaknya data dari i = 1 sampai k
Jika teman-teman masih sulit untuk memahami notasi di atas teman-teman perlu belajar lagi tentang materi notasi sigma.
Contoh cara menghitung nilai rata-rata
Misalkan kita ingin melihat nilai rata-rata dari 10 siswa yang mengikuti ujian matematika di kelas 11. Datanya tersedia pada tabel dibawah ini (hanya data fiktif).
Contoh satu set data Langkah-langkah menghitung nilai rata-rata
1. Tentukan nilai n
Dengan menghitung seluruh observasi yang dalam kasus diatas merupakan banyaknya siswa maka dapat diketahui nilai n sebanyak 10, sehingga n = 10.
2. Tentukan nilai \(\sum_{i=1}^{k} x_i\)
Seperti petunjuk sebelumnya diatas bahwa \(\sum_{i=1}^{k} x_i\) Artinya kita perlu menjumlahkan seluruh data dari data yang pertama hingga data yang terakhir, maka:
\(\sum_{i=1}^{k} x_i=80+90+95+100+90+95+80+70+90+90\\sum_{i=1}^{k} x_i=880\)
3. Selesaikan rumus nilai rata-ratanya
Karena seluruh komponen yang sudah ditemukan, maka kita tinggal memasukkan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus nilai rata-rata.
\(\bar x = \frac {\sum_{i=1}^{k}x_i}{n}\ \bar x = \frac {880}{10}=88\)
Sehingga nilai rata-rata ujian matematika dari 10 siswa dari kelas 11 adalah 88.
Cara Menghitung Nilai Rata-rata Data Berkelompok
Cara menghitung nilai rata-rata data berkelompok hampir sama dengan rumus rata-rata sebelumnya, namun pada data berkelompok jumlah nilai masing-masing kelompok juga dijumlahkan.
Rumus nilai rata-rata data berkelompok
$$\bar x = \frac {\sum_{i=1}^{k} x_i . f_i }{\sum _{i=1}^{k} f_i}$$
* \(x_i\) : data hasil pengamatan dari i sampai k
* \(f_i\) : frekuensi amatan (banyaknya per kelompok) dari i ke k
* \(\sum _{i=1}^{k} f_i\) : jumlah frekuensi amatan
Langkah menghitung rata-rata data berkelompok
No.Tinggi BadanBanyaknya Tabel data berkelompok Maka penghitungannya dapat dilakukan sebagai berikut:
\(\bar x = \frac {150 \times 10+155 \times 15+160 \times 20+165 \times 10}{10+15+20+10}\ \ =\frac {8.675}{55}=157,727\)
Artinya rata-rata tinggi anak dari keseluruhan kelas adalah 157,727 cm.
Baca juga artikel ini agar lebih paham: Pengertian mean, median dan modus
Cara Menghitung Rata-rata dengan Microsoft Excel
Cara menghitung nilai rata-rata di Microsoft Excel sebenarnya sangat mudah. Dalam aplikasi ini cara memperolehnya juga menggunakan algoritma pemrograman dimana rumusnya pun menggunakan rumus di atas. Sehingga teman-teman mampu memperoleh nilai rata-rata dengan menggunakan Microsoft Excel teman-teman juga tahu filosofi dari mana angka tersebut diperoleh.
Berikut langkah-langkah lengkap cara menghitung nilai rata-rata menggunakan aplikasi Microsoft Excel.
1. Input data ke dalam sheet Microsoft Excel Masukkan data Anda ke dalam worksheet Ms. Excel seperti contoh tabel di bawah ini:
2. Gunakan formula average atau sum Pada sel yang di inginkan muncul nilai rata-ratanya ketik formula =average (block semua data observasi lalu tekan enter). Nilai rata- rata dapat juga dicari dengan cara manual yaitu seperti rumus rata-rata biasa jumlah total observasi dibagi banyaknya observasi=sum ([blok semua sel yang akan dicari rata-ratanya] dibagi banyaknya observasi).
3. Jika menggunakan rumus “=sum” Setelah dapat nilai =sum maka silahkan bagikan dengan banyaknya observasi (=SUM(D4:D15)/12 jika mengikuti contoh di atas).
4. Tekan enter untuk menampilkan nilai rata-rata Total observasi setelah dijumlah adalah 61.129, dan untuk mendapatkan nilai rata-rata dengan cara manual, maka anda perlu membaginya dengan 12 seperti contoh formula di atas sehingga diperoleh nilai rata-rata pengunjung situs perbulannya adalah 5.094,08.
Dengan memahami cara manual setidaknya bisa diaplikasikan untuk kasus-kasus tertentu. Untuk cara lebih sederhana Anda tinggal menggunakan rumus average lalu tekan enter dan hasilnya akan keluar tanpa harus membagi lagi dengan jumlah observasi.
Demikian artikel ini dan terima kasih jika ada masukan dari sobat Statmat sekalian.