Materi KPK dan FPB Kelas 4 akan menjadi pokok bahasan kita. Konsep kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dan juga faktor persekutuan terbesar (FPB) banyak dipakai untuk menyelesaikan persoalan di kehidupan sehari-hari. Maka dari itu adik adik harus lebih serius mempelajari materi ini, karena sangat berguna dalam kehidupan sehari hari. Lantas seperti apakah materi KPK dan FPB kelas 4 K13 tersebut?

Materi Matematika KPK dan FPB Kelas 4

Apa itu FPB dan KPK kelas 4? Menurut komptensi dasar kelas 4 mata pelajaran matematika kurikulum 2013, terdapat materi menentukan FPB dan KPK untuk siswa kelas 4. Materi ini cukup familiar karena sering keluar dalam ujian sekolah maupun USBN. Maka tak ada ruginya jika kamu mempelajari materi FPB dan KPK ini.

Apa yang dimaksud dengan FPB dan KPK?
Saat sebelum kita mengupas materi mengenai Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) kelas 4 SD, Ada kompentensi prasyarat yang meski kamu kuasi agar mudah mempelajari materi KPK dan FPB kelas 4 SD tersebut. Kompetensi atau kemampuan pra syarat tersebut meliputi kemampuan dalam berhitung, mulai dari penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Apakah masih ada kemampuan pra syarat lain yang wajib dikuasai sebelum mempelajari materi kpk dan fpb kelas 4 k13 ini?

Materi FPB Kelas 4

Perlu kita ketahui bahwa ada beberapa hal yang harus kita kuasai berkaitan dengan materi matematika kpk dan fpb kelas 4. Materi ini warus kita kuasai supaya dalam mempelajari materi KPK dan FPB ini dengan lancar dan mudah dipahami. Ada pun beberapa hal yang wajib dikuasai dalam menentukan FPB maupun KPK, antara lain:

1. Faktor bilangan.
2. Faktor persekutuan.
3. Faktor prima, dan
4. Faktorisasi prima.

Sebelum kita membahas FPB kelas 4 SD mari kita membahas satu persatu hal-hal yang berkaitan dengan FPB terlebih dahulu!

Pengertian Faktor Persekutuan Ternesar (FPB)

Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari beberapa bilangan merupakan bilangan bulat positif terbesar yang bisa membagi habis 2, 3 atau seterus dari bilangan itu. Sedikit pengetahuan tambahan untuk kita, bahwa dalam bahasa Inggris FPB dikenal dengan sebutan Greatest Common Divisor (GCD), atau kerap dinamakan Greatest Common Factor (GCF) atau Highest Common Factor (HCF).

Untuk dapat mendalami materi FPB dengan lebih baik, silahkan kita terlebih dulu mengetahui apakah itu faktor bilangan. Dengan mendalami materi tentang faktor bilangan, maka kita bisa secara mudah menyelesaikan berbagai jenis soal berkaitan dengan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB).

Kegunaan FPB dalam kehidupan sehari-hari

Konsep FPB kerap kali dipakai untuk menyederhanakan pecahan, menentukan berapakah potong
kain yang terbesar, pembagian roti atau makanan yang sama banyak ke dalam kotak/plastik, dan menghitung jumlah buah dalam parsel.

Dengan kata lain Ada beberapa kegunaan FPB dalam kehidupan sehari-hari, di kehidupan sehari-hari FPB umumnya dipakai untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan berapa banyak kantung atau tas yang dibutuhkan untuk membungkus sebuah paket dan berapakah nilai terbesar yang dapat diperoleh.

Sekalilagi agar kita lebih memahami mengenai FPB secara baik, maka kita harus mengingat lagi mengenai perkalian, pembagian, penjumlahan dan pengurangan suatu bilangan serta materi lain tersebut di bawah ini.

1. Faktor Bilangan

Faktor bilangan merupakan bilangan yang dapat membagi habis bilangan tertentu.

Misalnya:

a. Berapakah faktor bilangan dari 8

Maka faktor bilangan dari 8 adalah 1, 2, 4, dan 8.

b. Berapakah faktor bilangan dari 12?

Maka faktor bilangan dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12.

2. Faktor Persekutuan

Faktor persekutuan merupakan faktor yang sama dari dua bilangan atau lebih. Untuk menentukan faktor persekutuan dari 2 bilangan atau lebih tersebut kita bisa mengikuti langkah langkah berikut ini;

a. Carilah faktor bilangan dari masing-masing bilangan tersebut.

Misalnya:

Faktor dari 8 adalah 1, 2, 4, 8.
Faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 12.

b. Carilah bilangan yang sama dari kedua faktor bilangan tersebut.

Misalnya:

Faktor dari 8 adalah 1, 2, 4, 8.
Faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 12.

Maka faktor persekutuan dari 8 dan 12 adalah 1, 2, dan 4.

3. Faktor Prima

Faktor prima merupakan faktor dari suatu bilangan yang berupa bilangan prima. Sedangkan bilangan prima yaitu bilangan yang hanya memiliki 2 faktor yakni bilangan itu sendiri dan juga 1 (satu).

Sebagai contoh :

a. Faktor dari 8 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 12.

Dari faktor bilangan di atas yang berupa bilangan prima adalah 2. Maka faktor prima dari 8 adalah 2.

b. Faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 12.

Dari faktor bilangan di atas yang berupa bilangan prima adalah 2 dan 3. Maka faktor prima dari 12 adalah 2 dan 3.

Untuk membantu kita dalam mencari faktor prima dari suatu bilangan, maka kita bisa memakai pohon faktor atau dengan cara sengkedan (tusuk sate).

Perhatikan contoh di bawah ini!

Berapakah faktor prima dari 8 dan 12 ?

Perlu diketahui bahwa di dalam mencari faktor prima suatu bilangan, jika faktor prima tersebut ganda atau lebih dari satu maka cukup ditulis satu saja. Contoh pada faktor dari 8 didapat 2, 2, 2, maka cukup ditulis 2 saja.

4. Faktorisasi Prima

Faktorisasi prima merupakan bentuk perkalian dari faktor prima suatu bilangan.

Misalnya:

Berapa faktorisasi prima dari 8 ?

Maka akan didapat bahwa 8 = 2 x 2 x 2 atau 2³.

Misalnya:

Berapakah faktorisasi prima dari 12?

Maka akan didapat bahwa 12 = 2 x 2 x 3 atau 2² x 3.

Cara Mencari FPB

Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) suatu bilangan merupakan faktor persekutuan dari 2 bilangan atau lebih yang mempunyai nilai terbesar di antara faktor persekutuan yang lainnya. Setidaknya kita bisa memakai beberapa cara untuk menentukan FPB suatu bilangan. Dan beberapa cara yaitu dengan;

* mendaftar faktor persekutuannya.
* cara mencari FPB dengan tabel.
* dengan pohon faktor.
* menggunakan cara tusuk sate atau sengkedan.

Cara mencari FPB dengan mendaftar faktor persekutuannya

Seperti namanya, cara mencari FPB dengan mendaftar faktor persekutuan ini dilakukan dengan mendata seluruh faktor dari dua atau lebih bilangan.

Misalnya:

Berapa FPB dari 8 dan 12?

Faktor dari 8 adalah 1, 2, 4, 8.
Faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 12.

Faktor persekutuan dari 8 dan 12 adalah 1, 2, dan 4.
Maka FPB dari 8 dan 12, kita ambil bilangan yang terbesar adalah 4.

Cara Mencari FPB dengan Tabel

Setelah tadi kita belajar mencari atau menentukan FPB suatu bilangan dengan mendaftar. Maka kali ini kita akan melanjutkan cari FPB dengan tabel. Dan simak baik baik contoh cara menentukan fpb dari 2 bilangan dengan tabel.

Misalnya:

Carilah FPB dari 8 dan 12 dengan menggunakan tabel!

Dari tabel tersebut di atas, untuk mencari FPB kita menggunakan bilangan yang bisa dibagi untuk keduanya, yaitu ternyata 2 x 2 (lihat yang dicetak tebal). Jadi, dapat kita simpulkan bahwa FPB dari 8 dan 12 adalah 4.

Menentukan fpb dengan pohon faktor

Tak berbeda jauh dengan cara menentukan FPB dengan tabel, cara mencari FPB 2 atau 3 bilangan dengan pohon faktor terbilang cukup mudah. Simaklah penjelasan berikut ini !

Untuk mencari FPB dengan pohon faktor perhatikan cara berikut ini:

* Carilah faktor prima yang sama dari masing-masing bilangan tersebut.
* Apabila terdapat faktor yang sama, pilihlah faktor yang berpangkat terkecil.

Misalnya:

Carilah FPB dari 8 dan 12 menggunakan pohon faktor !

Dari pohon faktor di atas maka didapatlah:

* Faktorisasi prima dari 8 adalah 2 x 2 x 2 atau 2³
* Faktorisasi prima dari 12 adalah 2 x 2 x 3 atau 2² x 3

Setelah itu kita :

* Mencari faktor prima yang sama yaitu 2 ( 2² dan 2³),
* Memilih yang berpangkat paling kecil yaitu antara 2² dan 2³ yang paling kecil yaitu 2².
Jadi FPB dari 8 dan 12 adalah 2² atau 4.

Cara mencari fpb dengan sengkedan

Tak berbeda jauh dengan cara cara sebelumnya, cara mencari FPB suatu bilangan menggunakan cara sengkedan atau tusuk sate cukuplah mudah. Berikut ini penjelasan selengkapnya:

Berikut ini langkah langkah menentukan FPB dengan cara tusuk sate atau sengkedan:

* Carilah faktor prima yang bisa membagi semua bilangan.
* Setelah itu kalikan faktor prima yang didapat.

Misalnya:

Carilah FPB dari 8 dan 12 menggunakan cara sengkedan !

FPB dari 8 dan 12 bisa dilihat bilangan yang ada di sebelah paling kiri yaitu 2 dan 2 artinya 2 x 2 = 4.

Materi KPK Kelas 4 SD

Sebelum kita belajar pelajaran kpk dan fpb kelas 4 sd, adik adik harus memahami dulu pengetahuan prastaratnya. Sebelum adik adik belajar materi matematika KPK ini khusunya materi kpk dan fpb kelas 4 SD. Maka adik adik harus memahami beberapa materi terlebih dahulu, antara lain:

1. Kelipatan bilangan
2. Kelipatan Persekutuan bilangan.
3. Faktorisasi Prima bilangan ( Sudah dibahas di FPB ).

Setelah kita mengetahui materi prasyarat yang harus dikuasai sebelum mempelajari materi kpk matematika kelas 4 SD. Maka berikut ini penjelasan singkatnya dari ketiga kompetensi prasyarat yang dibutuhkan.

1. Kelipatan Bilangan

Kelipatan merupakan hasil perkalian suatu bilangan dengan bilangan asli yang lainnya.

Misalnya:

* Kelipatan dari 3 adalah 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36. . . dst.
* Kelipatan dari 4 adalah 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40 . . . dst.

2. Kelipatan Persekutuan Bilangan

Kelipatan Persekutuan Bilangan merupakan hasil kelipatan yang sama dari beberapa bilangan.

Misalnya:

* Kelipatan dari 3 adalah 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36. . . dst.
* Kelipatan dari 4 adalah 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40 . . . dst.

Maka kelipatan persekutuan dari 3 dan 4 yaitu 12, 24, 36 dan seterusnya.

Agar pemahaman kita tentang kelipatan persekutuan makin mantap, marilah kita perhatikan contoh yang lain!

* Kelipatan dari 4 adalah 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, . . . dst.
* Kelipatan dari 6 adalah 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, . . . dst.
* Kelipatan dari 12 adalah 12, 24, 36, 48, 60, . . . dst.

Maka kelipatan persekutuan dari 4, 6, dan 12 yaitu 12, 24, 36, 48, 60, . . . dst

Tips Praktis:

Untuk memudahkan kita dalam mencari faktor persekutuan suatu bilangn, bila kita telah menemukan kelipatan yang sama tinggal mengalikannya dengan 2, 3, 4, dan seterusnya.
Misalnya:

Pada kelipatan persekutuan antara 3 dan 4 dimulai dari 12, maka kelipatan persekutuan yang lain atau berikutnya tinggal mengalikan 2, 3, 4, dan seterusnya.

Sehingga menjadi : ( 12 x 2 = 24, 12 x 3 = 36, 12 x 4 = 48, dan seterusnya).

Cara Mencari KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil)

Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) merupakan kelipatan persekutuan suatu bilangan yang nilainya terkecil. Sama halnya dalam menentukan FPB, mencari KPK juga bisa dengan beberapa cara. Berikut ini beberapa cara yang dapat kita gunakan untuk mencari KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) antara lain dengan :

* mendaftar kelipatan persekutuannya.
* pohon faktor.
* sengkedan atau tusuk sate.

Dengan cara mendaftar kelipatan persekutuannya.
Berikut ini cara mencari KPK dengan mendaftar kelipatan persekutuannya:

Misalnya:

Carilah KPK dari 3 dan 4!

* Kelipatan 6 adalah 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, . . . dst.
* Kelipatan 8 adalah 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88 . . .dst.

Kelipatan persekutuan antara 3 dan 4 adalah 24, 48, 72, . . . dst.

Maka untuk menentukan KPKnya kita mengambil bilangan yang terkecil dari kelipatan persekutuan tersebut adalah 24.

Cara Mencari KPK Dengan Pohon Faktor.

Sebenarnya cara menentukan KPK suatu bilangan dengan pohon faktor ini sama halnya saat mencari FPB. Berikut ini cara mencari KPK dengan pohon faktor. Simak penjelasannya dengan seksama!

Misalnya:

Carilah KPK dari 6 dan 8 dengan pohon faktor!

6 = 2 x 3

8 = 2 x 2 x 2 atau 2³.

Langkah-langkah dalam mencari Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)

* 1) Carilah faktorisasi prima dari masing-masing bilangan tersebut.
* 2) Tulislah semua faktor prima yang ada.
* 3) Apabila terdapat faktor prima yang sama, pilihlah faktor prima yang berpangkat paling besar.

Faktorisasi prima dari 6 adalah 2 x 3.
Faktorisasi prima dari 8 adalah 2 x 2 x 2 = 2³.

Kita tulis semua faktornya : 2 x 3 x 2³
Terdapat faktor prima yang sama yaitu 2dan 2³, kita pilih yang berpangkat terbesar yaitu 2³.
Kita kalikan faktor primanya 2³ x 3 = 8 x 3 = 24.
Jadi KPK dari 6 dan 8 adalah 24.

Menentukan KPK dengan cara sengkedan atau tusuk sate.

Untuk cara mencari KPK dengan tusuk sate atau sengkedan ini hampir sama dengan saat kita mencari FPBnya di awal. Namun untuk mencari KPK ini pembaginya tidak harus bisa membagi habis semua bilangan, 1 saja sudah boleh digunakan untuk membagi. Dan perlu diingat, semua bilangan harus sampai habis terbagi atau nilainya (1).

Misalnya:

Tentukan KPK dari 6 dan 8 dengan cara sengkedan atau tusuk sate!

KPK dari 6 dan 8 cukup kita ambil bilangan yang diberi tanda lingkaran merah dan mengalikannya. Sehingga menjadi 2 x 2 x 2 x 3 atau 2³ x 3 = 8 x 3 = 24.

Materi kpk dan fpb kelas 4

Hampir kita dipenghujung pembahasan mengenai materi KPK dan FPB untuk kelas 4 SD. Sebenarnya materi ini juga bisa digunakan untuk kelas di atasnya seperti kelas 5 dan 6 SD. Hanya saja soalnya akan lebih kompleks dan tingkat kesulitannya lebih tinggi.

Untuk membantu adik adik dalam memahami materi KPK dan FPB kelas 4 SD ini kami sertakan pula contoh soal kpk dan fpb kelas 4. Soal tersebut bisa dibaca melalui tautan di bawah ini.

soal fpb dan kpk kelas 4 ( Pilihan ganda, isian dan soal cerita)

Sekian pembahasan kita mengenai materi dan soal kpk dan fpb kelas 4. Terima kasih